
二、考MAT高分需要怎样的数学基础?
1. 需要学完A Level进阶数学吗?
不用。但需要具备学好进阶数学的能力和水平。如果申请牛津数学、计算机相关专业,从准备牛津面试的角度来看,只要时间方面允许,还是建议提前学习进阶数学。
2. 申计算机要学算法知识吗?
申请牛津计算机类专业的学生需要作答MAT考试的第6、7题,一般建议学习一些基础的计算机算法和数据结构知识。
3. 参加过数学竞赛对备考MAT有多大帮助?
数学竞赛强调思维敏捷和解题技巧,有过数学竞赛经历的学生在做MAT选择题时会有优势。
但近几年MAT简答题越来越多的强调组织数学语言、用文字进行逻辑推理。这部分对学生的数学基本素养、严谨的文字推理有着很高的要求。多数数学竞赛不太侧重这方面的训练,而MAT简答题往往又是拉开差距的关键。所以,竞赛经历对简答题拿高分的作用非常有限。
三、牛津MAT备考的时间规划
具体从什么时候开始备考MAT,要参考学生是否有STEP备考、竞赛经历和所学课程体系。
1. 有STEP备考经历
如果STEP考试能达到等级2以上,一般建议8月份左右开始刷MAT套题即可。否则,建议7月份或更早开始备考。
2. 没有STEP备考经历,但有竞赛基础
如果AMC能晋级AIME,或SMC晋级BMO 1,一般建议7月份左右开始备考比较合适。
3. 没有竞赛基础,学的是A Level
A Level数学课程大纲覆盖了MAT大纲绝大部分内容,但难度远不及MAT。所以学生需要花一定的时间适应MAT考试的难度、复杂的逻辑推理。此外,MAT考试不允许使用计算器,对学生的计算熟练程度要求很高。
一般建议7月份之前就要启动备考、有针对性的进行大量练习。
4. 没有竞赛基础,学习的是AP或IB
AP和IB数学课程大纲与MAT考试大纲有差异,但差异不大。少量没学过的知识可以在较短时间内补上。不过,AP和IB数学侧重考查学生对数学知识的理解和应用水平,而MAT侧重考查对数学逻辑推理和知识迁移的能力。还有一点,AP微积分和IB数学课程对计算器的使用方式存在明显差异,如:AP微积分必须熟练掌握计算器绘图,而MAT要求徒手绘图、且不能使用计算器。
一般建议AP、IB考试或期末考试结束后,也就是5、6月份立即开始备考MAT。
四、科学备考牛津MAT的方法
备考MAT需要在以下两个方面下功夫:
- 完善数学知识体系
- 提升逻辑推理能力
建议按照以下流程、逐项完成备考MAT的各个环节。
1. 诊断测试摸底
诊断测试题并非越难越好,且真题数量少,所以一般推荐使用牛津官方样题作为诊断测试。
2. 系统梳理知识板块
按照知识板块顺序梳理,是高效备考的首要原则。(注:这也是高考第一轮备考的基本方法。)
以下为谢涛老师主编和主讲的《牛津MAT备考课程2023【第6版】》的目录。课程全面覆盖MAT大纲,能帮助学员系统、全面地梳理和巩固各个板块的知识。
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3. 刷历年真题查漏补缺
MAT大纲每隔几年会做调整、增删部分知识点。系统学习MAT备考课程的学生已经了解了哪些知识点不考,所以在刷题期间可以避免在这些题上浪费时间。
刷题方式主要有两种:
- 按考点分类刷题
- 按年份刷题
《MAT刷题营》支持上述两种刷题方式:按17个分类专题方式刷题,或按年份从2001-2021刷题。
4. 考前模考2-3次
模考要严格按照考试要求计时并对照答案判分。每次模考后一定要及时总结,针对知识漏洞有针对性的练习巩固。
模考安排建议:
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考前3-4周安排刷一套真题,以近三年为宜。
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考前2周安排刷第二套真题。
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考前3天左右再安排刷去年真题。
五、备考资源推荐
1. 官方备考视频
在牛津数学系官网MAT考试页面上有一段视频——《How to prepare for the MAT》。视频由James Munro博士(招生协调员)录制,主要介绍了MAT试题的题型和考试基本信息。
除了这段视频外,官网还有2016年之后的MAT解析视频,每个视频10分钟左右,可在MAT官网、Youtube或优易官网/官微相关页面查看。
2. 历年真题、答案和大纲
2007年及以后的MAT真题和答案PDF、2018(最新)版大纲均可在牛津大学数学系官网下载。
3. 官方推荐的备考资源网站
牛津MAT官网上还推荐了以下3个提供习题资源的网站,其中也包括剑桥官网推荐的STEP练习网站:STEP Support Programme。
4. 同级别数学竞赛题
首先推荐英国高级数学挑战赛(UKMT Senior Mathematical Challenge, SMC)和美国数学竞赛AMC 10。这两项数学竞赛的考试形式均为选择题,竞赛考查的知识大致与A Level数学相当,基本不涉及A Level进阶数学的知识。从考查范围来看,牛津MAT的选择题覆盖的知识点与两项竞赛的题目有一定程度的重合。而从试题难度来看,牛津MAT的难度介于SMC、AMC 10的中等题和难题之间,因此可以选用部分SMC和AMC 10的题辅助MAT备考训练。
英国数学奥赛BMO Round 1也非常值得推荐。BMO 1有些题跟MAT简答题的出题风格类似,里面关于代数、数列、几何等知识板块的题都可以用于平时备考练习。
需要指出的是:微积分的知识一般不会在高中数学竞赛中出现,而在MAT考试中,微积分是必考点。还有,两者在解题套路上也存在差异。因此MAT备考不能过度依赖竞赛题。