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优易国际教育-谢涛老师

謝濤

獨立教師

牛津MAT準備指南——名師點撥

目錄
牛津MAT準備指南——名師點撥
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在確定申請牛津大學數學、計算機類專業或帝國理工數學專業之後,你可能正著手牛津MAT備考,想瞭解如何規劃備考時間、用什麼樣的方式備考更著有成效。 如果你有類似的疑問,這篇文章將會為你提供説明。

一、著手牛津MAT備考之前

首先,你需要瞭解MAT考試的基本資訊,如:

  • 考試日期
  • 申請哪些專業需要參加考試
  • 考試形式
  • 計分方式
  • 考試範圍

然後,訪問牛津MAT官網下載最新的官方資料,包括:

  • 最新的考試大綱
  • 歷年真題和答案
  • 樣本資料,如樣題、答題紙樣本等

還有一點非常重要——你需要知道MAT考試每隔幾年會做一些變革,如修訂大綱和變更試題數量等。 所以,在查看或使用往年真題之前,你有必要瞭解最新的考試政策,避免對考試形式、計分方式和考試範圍等產生理解偏差,從而提高牛津MAT備考的效率。

UE Oxbridge Prep – Oxford MAT Past Papers (2001-2023)@ueie.com

你可以通过下方页面免费下载我们编制的真题集。

如果對上述關鍵點尚不瞭解,請參閱我的文章——《牛津MAT考試全面解讀》。

二、牛津MAT備考需要怎樣的知識基礎?

從知識範圍的角度來看,MAT考試大綱與A Level數學知識重合度高,也基本沒有超出AP微積分和IB HL數學的範圍。 但是,這並不意味著達到A*、AP 5分或者IB 7分的水準就可以拿到MAT高分。 你要知道,知識範圍(廣度)和考試難度(深度)是兩碼事。

1. 需要提前學A Level進階數學嗎?

不需要。 但從準備牛津面試的角度來看,在時間允許的情況下,我非常建議各位同學提前學習進階數學。

2. 申計算機專業的同學會被考查演演算法知識嗎?

不需要。 申請牛津計算機相關專業的學生要作答MAT考試的第6題(自2023年起取消了第7題),這道題主要考查演算法思維,但具備常規的高中數學知識就可以作答,對演算法沒有要求。 但學過演算法的同學在解題時可能會具有思維上的優勢。

3. STEP數學考試能覆蓋MAT要求的知識嗎?

知識點完全覆蓋,但題型有差異。 STEP純數涉及的知識和考點能覆蓋MAT考綱全部內容,但MAT個別大題考查的內容和側重點不太一樣,MAT選擇題答題技巧在STEP中不會涉及。 總體來說,有過STEP備考經歷的學生在知識層面基本已經達到了應對MAT考試的水準。

4. 聽說需要有數學競賽知識基礎?

是的。 最近幾年MAT考試命題趨勢朝著競賽化的方向發展,不僅題目越來越像競賽數學題,更是會考查數論、組合論、遞歸等知識和演算法。 所以,做過競賽數學訓練的學生在考MAT的時候會有一定的優勢。 對於沒有學習過相應的競賽數學知識和方法的學生,建議在備考階段補充學習相關內容。

如果想進一步瞭解MAT考試命題趨勢,請參考我的文章《深度研究|解密牛津MAT考試命題規律》。

三、MAT考高分需要怎樣的數學能力?

MAT考試全方位考查學生的數學學科素養,取得MAT高分成績的學生,通常具備極強的數學運算能力、較高的數學推理思維水準、靈活應變的能力、在新情境下遷移知識的能力和良好的數學證明書寫習慣。

1. 極強的數學運算能力

MAT考試不允許使用計算機,對數學運算能力要求很高,基本可以對標國內高考對數學運算的能力要求。 一般從國內課程體系上來的學生,數學運算能力基本能達到MAT考試的要求。 而學習A Level、AP和IB等國際課程的學生,相當一部分達不到MAT的要求,導致解題速度受影響。 所以這類學生往往還需要進行專門的運算技巧和速度訓練。

2. 較高的數學推理思維水準

多數學生沒有經過系統的邏輯推理思維訓練,並對常見的數學證明方法不熟悉,所以在解MAT題的時候基本是憑直覺,所以應對條件和邏輯稍微複雜一些的MAT題就容易卡殼。 要想輕鬆應對MAT,就需要提高自身的數學推理思維水準,這通常包括但不限於:

  • 熟練掌握高中數學常用的證明方法。
  • 熟悉基本的數學邏輯推理方法。
  • 具備很強的分類討論意識。
  • 對分類問題進行嚴謹的邏輯推斷。

3. 靈活應變的能力

在解答MAT選擇題時,要快速選出正確答案,並不是所有時候都要完整解答一道題。 靈活採用選擇題答題技巧,往往能事半功倍、節省不少時間。 類似的,在作答MAT大題時能靈敏的發現關鍵提示或利用結論進行反推,往往也能取得突破。 我們不能期待考試遇到的都是做過的題型。 在遇到從未見過的題型時,靈活應變的能力可以幫你有效提高MAT考試分數。

4. 在新情境下遷移知識的能力

要取得MAT高分,完整解答MAT題最後一個小問是關鍵中的關鍵。 於是有部分學生就產生一種比較功利的訓練方法:集中練習最後一問,多學習其解法,練得足夠多就可以得高分。 只要稍加嘗試,就會發現這種方法並不可行,我也不需要在這裡做任何反駁。

其實,相當一部分MAT難題的最後一問考查的是學生能否參悟前面的小問所涉及的數學證明方法及其內在的證明邏輯,並能將核心方法遷移到新的情境下解決問題的能力。 這亦是貫穿牛津MAT備考過程的主線。
基本上等到MAT備考後期,我帶出的MAT高分學生做題時都會有行雲流水的感覺,解答最後一個小問水到渠成。

5. 良好的數學證明書寫習慣

數學證明、推理過程的書寫是中國學生普遍比較弱的。 尤其是我帶過的很多智商高、數學思維極其敏捷但不拘小節的學生,書寫極其不規範、推理過程不嚴謹。 這類學生做MAT大題拿不到高分或滿分就再正常不過了。 所以,針數學證明書寫不太擅長的學生,我一般會在備考初期就對其書寫進行專門指導,確保不該丟的分不丟。

四、5個步驟合理制定成績目標

合理設定MAT考試成績目標是邁向成功的第一步。建議參照如下步驟制定適合你的成績目標。

1. 了解申請目標院校和專業對MAT成績的要求

MAT考試沒有分數線,錄取對MAT成績的要求主要取決於申請者競爭激烈程度。 一般來說,各大學相關專業對MAT成績的要求由高到低依次為:牛津計算機類專業 > 牛津數學專業 > 帝國理工數學類專業 > 華威數學類專業。

2. 安排一次摸底考試

對大多數學生而言,在牛津MAT備考之前就已經掌握了考試所要求的基礎數學知識,通過摸底考試能診斷當前數學學習過程中的問題,對數學水平進行初步評估。 一般建議:

  • 選取三年前的真題進行摸底。 避免使用最近三年的真題,因為這些題將用於考前模擬測試,非常寶貴。
  • 提前將試卷列印出來,並準備好筆和紙。 如果你所在的地區采用機考方式,可以通過下方診斷測試鏈接進行線上機考。
  • 類比實際考試場景,限時2個半小時完成。
  • 參照答案和評分標準評分,如沒有評分標準或感覺拿不準判分依據,可以請專業教師做評估。
  • 保留好摸底考試的答卷,方便老師後期做診斷。

3. 評估摸底考試成績

你可以通過下方連結查閱歷年MAT分數線,從而瞭解此次摸底考試成績對應的水準。 需要提醒的是,摸底考試成績並不代表你最終參加MAT考試時能取得的成績。 你要相信,通過接下來一段時間的努力備考,你必將取得比摸底考試更好的成績。

4. 了解考試難度及難度變化趨勢

在經歷摸底考試之後,你應該對MAT試題的難度有了一定的認知,大致知曉你目前的數學水準。 我相信此時的你,已經對自己將來取得什麼樣的成績有了一個初步的判斷。

但我仍然建議你在設定成績目標之前,再進一步瞭解MAT考試的真實難度及最近幾年考試難度的變化趨勢。 請你再多花幾分鐘閱讀《牛津MAT考試難度分析》。

5. 調整心態,合理設定成績目標

MAT考多少分才能達到錄取要求? 其實這個問題是沒有標準答案的。 你不妨花一點點時間,點擊下方連結,看看歷年MAT均分數據和錄取數據,你就知道為什麼這個問題沒有標準答案了。

但每年還是會有不少學生和家長諮詢我,讓我預估錄取分數線。 我這裡也只能結合往年的錄取案例和對歷年MAT分數和錄取率的分析,給出一組適用於中國學生的MAT分數線:

院校和專業類別
MAT最低分(供參考)
89左右
86左右
70左右
55左右

(上述分數線非官方數據,僅代表謝濤老師個人觀點。 )
作為老師,我當然希望每一個學生都能考出85甚至90以上的成績,然後順利拿到牛津大學的offer。 但顯然這不現實,所以我希望你能在瞭解MAT考試難度以及錄取率之後,結合你的實際情況、數學水準以及可以用於備考的時間和精力等因素,合理設定考試成績目標。

因為,當你在備考MAT遇到挫折時,過高的成績目標會增加你的挫敗感,情況嚴重時你可能會自我懷疑,對備考狀態產生負面影響。 而合理的成績目標,能增加你的鬥志,讓你在牛津MAT備考這場沒有硝煙的“戰爭”中不斷提升自我,直至最終達成你的目標。

五、牛津MAT備考方法有哪些?

從訓練方法的角度而言,備考方法無外乎三種:系統訓練、刷題訓練和衝刺模考。 下面分析這三種方法使用場景和預期效果。

1. 系統訓練法

系統訓練法通常根據考試大綱要求,按照合理的順序對各個知識板塊進行系統梳理。 此法耗費時間最長,但也是最基本、最有效果的備考方法。 適用於備考時間充足且規劃合理的學生。

2.刷題訓練法

刷題訓練法,顧名思義,就是通過刷歷年真題的方式進行備考。 這種方式優勢明顯——快速熟悉考試、節省備考時間。 但使用這種備考方法的效果因人而異。
採用這種方式的幾類場景和預期效果如下:

  • 臨近考試、沒有太多時間備考和做練習,被迫採用這種方式。 這種情況下,刷題只能達到熟悉考試形式和題目難度的目的,對於提高成績則收效甚微。
  • 有部分學生經歷過各種國際考試,對刷題訓練法的運用頗有心得,覺得刷一些真題就可以掌握核心技能。 有這種心態的學生,如果有很豐富的數學競賽經歷並取得很優秀的競賽成績,那刷題訓練法就再適合不過了,訓練效果往往立竿見影。 否則,一般不建議採用這種方法備考。
  • 按照科學的牛津MAT備考時間規劃,完成了第一個階段的系統訓練,已經進入備考的第二個階段,應當採用刷題訓練法。 在這種情況下,刷題訓練法能幫你取得最佳備考效果。

3. 衝刺模考法

毫無疑問,衝刺模考法一般在距離考試還有3-4周的時候採用最為合適。 一般建議每1-2周安排1場模擬考試,一共安排3場。 衝刺模考一定嚴格類比實際考試場景,不要一味追求模考高分,而要以查找知識漏洞、調整考前心態為主要目的。

4. 哪種備考方法更適合你?

一般做牛津MAT備考規劃的時候,我會根據學生的備考時間靈活採用上述幾種方法的組合:

  • 備考時間充裕的學生,採用系統訓練+刷題訓練+衝刺模考三輪備考的效果最佳。
  • 但多數學生時間比較有限,採取系統訓練+衝刺模考的方式,也即跳過刷題訓練環節,也能取得很不錯的備考效果。
  • 而對於時間極為有限或數學水準極高的學生,則宜採取刷題訓練+衝刺模考的方式。
  • d. 還有少數臨時抱佛腳的學生,只能採取衝刺模考、刷幾套真題的方式。 至於備考效果,那就只能聽天由命了。

5.為什麼不建議直接用刷題訓練替代系統訓練?

到這裡,可能還是有不少學生感到很困惑——為什麼不能通過直接刷MAT題來備考? 對於不瞭解MAT考試的學生,有這種想法很正常。 下面我將通過多個維度的對比分析,告訴你為什麼刷MAT題不是你想像那樣有效。

維度
國際高中數學
MAT考試

綜合程度

考查知識點相對單一、且固定,只要會做幾類固定的題型就可以確保拿高分。
知識點、解題方法、技巧都很綜合,沒有長時間的訓練很難達到較高的熟練度,也很難拿高分。

考試範圍

考綱變化不大,且考點與試題一一對應,所以刷近幾年真題效果非常明顯。
大綱描述過於簡潔,每套試卷只有14-16道題,還有不少題的考點超綱,實際上考綱覆蓋率不足50%。 且大綱每隔幾年修訂一次,考點有增有減。 刷到不考的知識點會浪費時間,新增知識點又刷不到。

解析過程

過程詳細,評分標準明確,對刷題反饋很有幫助。
近些年真題解析很詳細,評分標準清晰。 但較早年份的真題解析不詳細、也不提供圖像,評分標準不詳甚至缺失。

知識體系

在經過系統學習高中數學知識的情況下刷題,效果必然明顯。
除需掌握高中數學知識外,還需要掌握數論、數學證明方法等知識以及一些基本的數學思想。

六、如何規劃牛津MAT備考時間?

一般規劃的備考時間越長、準備越充分,MAT成績提升幅度越大。 具體備考時間長短因人而異,跟學生是否有STEP備考、數學競賽經歷和所學課程體系有關。

1. 有STEP備考經歷

如果STEP考試能達到等級2以上,一般建議8月份左右開始分類刷MAT真題或套題即可。

2. 沒有STEP備考經歷,但有競賽基礎

如果AMC能晉級AIME,或SMC晉級BMO 1,一般建議7月份左右開始備考比較合適。

3. 沒有競賽基礎,學的是A Level課程體系

一般建議不要晚於6月份開始備考,並要有針對性的進行大量練習。

4. 沒有競賽基礎,學習的是AP或IB課程

AP和IB數學課程大綱與MAT考試大綱有差異,但差異不大。 少量沒學過的知識可以在較短時間內補上。 不過,AP和IB數學側重考查學生對數學知識的理解和應用水準,而MAT側重考查對數學邏輯推理和知識遷移的能力。 還有一點,AP微積分和IB數學課程對計算機的使用方式存在明顯差異,如:AP微積分必須熟練掌握計算機繪圖,而MAT要求徒手繪圖、且不能使用計算機。

一般建議AP、IB考試或期末考試結束后,也就是5月底、6月初立即開始牛津MAT備考。

七、寫在最後

作為一名資深的牛劍筆試備考老師,我想強調的是——牛津MAT備考沒有捷徑,取得高分除了要做好長期規劃、運用科學高效的備考方法之外,更需要長期的堅持和不懈的努力。

如果你還想問我有哪些好的MAT備考資源可以推薦? 除了我自己編寫和研發的《牛津MAT標準課》和《牛津MAT刷題訓練》之外,在《牛津MAT備考資源推薦和使用建議》一文(即將發佈,敬請關注我的公眾號,第一時間閱讀該文推送)我有詳細介紹。

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