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TMUA备考指南——名师点拨

优易国际教育-谢涛老师-形象照

谢 涛

独立教师

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TMUA备考指南——名师点拨

TMUA备考指南——名师点拨
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在确定你所申请的大学和专业要求你参加TMUA考试、并着手TMUA备考时,你一定想知道如何规划备考时间、用什么样的方式备考更著有成效?那么,这篇文章将为你的TMUA备考之路铺平道路。

一、着手TMUA备考之前

首先,你需要了解TMUA考试的基本信息,如:

  • 考试日期
  • 申请哪些专业需要参加考试
  • 考试形式
  • 计分方式
  • 考试范围

然后,访问TMUA官网下载最新的官方资料,包括:

  • 最新的考试大纲
  • 历年真题和答案
  • 样本资料,如样题等

还有一点非常重要——你需要知道2024年起TMUA变更了考试组织方,并且再次改为机考,部分大纲内容做了修订。所以,在查看或使用往年真题之前,你有必要了解最新的考试政策,避免对考试形式、计分方式和考试范围等产生理解偏差,从而提高TMUA备考的效率。

UE Oxbridge Prep – TMUA Past Papers (2016-2023)@ueie.com

你可以通过下方页面免费下载我们精心编制的真题集。

剑桥TMUA备考

如果对上述关键点尚不了解,请参阅我的文章——《TMUA考试全面解读》。

二、TMUA备考需要怎样的知识基础?

从知识范围的角度来看,TMUA考试大纲不仅覆盖了大部分A Level数学知识点,还包含了不少GCSE/IGCSE阶段的数学(笔者注:相当于国内初中数学)知识点。没有学过A Level数学的同学也不用担心,TMUA大纲基本没有超出AP微积分、IB SL数学或其他同等水平的高中数学知识。但是,这并不意味着达到A*、AP 5分或者IB 7分的水平就可以拿到TMUA高分。你要知道,知识范围(广度)和考试难度(深度)是两码事。

1. 需要提前学A Level进阶数学吗?

不需要。但从准备面试的角度来看,在时间允许的情况下,我非常建议各位同学提前学习进阶数学。

2. STEP或MAT数学考试能覆盖TMUA要求的知识吗?

少量知识点没有覆盖。 STEP纯数和MAT涉及的知识和考点能覆盖TMUA I卷的绝大部分内容,少量没有覆盖的知识点包括立体图形、统计等。此外,TMUA II卷侧重的证明方法和逻辑推理跟前两项考试相比,差异较大。

3. 据说需要有数学竞赛知识基础?

是的。 最近几年TMUA考试难度不断提升,不仅题目越来越像竞赛数学题,更是会考查数论、组合论、递归等竞赛数学的常规知识和方法。所以,做过竞赛数学训练的学生在考TMUA的时候会有一定的优势。对于没有学习过相应的竞赛数学知识和方法的学生,建议在备考阶段补充学习相关内容。

三、TMUA考高分需要怎样的数学能力?

TMUA考试全方位考查学生的数学学科素养和答题技巧。取得TMUA高分的学生,需要具备极强的数学运算能力和数学推理思维水平,且具有很强的应变能力。

1. 极强的数学运算能力

TMUA考试不允许使用计算器,总体计算量偏大,对数学运算能力要求很高,基本可以对标国内高考、乃至中等水平高中数学竞赛对数学运算能力的要求。一般从国内课程体系上来的学生,数学运算能力基本能达到TMUA考试的要求。而学习A Level、AP和IB等国际课程的学生,有相当一部分达不到TMUA的要求,所以解题速度慢、题做不完。所以,学习国际课程的学生往往还需要专门训练运算技巧和速度。

2. 极强的数学推理思维水平

多数学生没有经过系统的逻辑推理思维训练,并对常见的数学证明方法不熟悉,所以在解TMUA题的时候基本是凭直觉,所以应对条件和逻辑稍微复杂一些的TMUA题就容易卡壳。要想轻松应对TMUA,就需要提高自身的数学推理思维水平,这通常包括但不限于:

  • 熟练掌握高中数学常用的证明方法。
  • 熟悉基本的数学逻辑推理方法。
  • 具备很强的分类讨论意识。
  • 对分类问题进行严谨的逻辑推断。

3. 灵活的应变能力

TMUA考试不允许使用计算器,总体计算量偏大,对数学运算能力要求很高,基本可以对标国内高考、乃至中等水平高中数学竞赛对数学运算能力的要求。一般从国内课程体系上来的学生,数学运算能力基本能达到TMUA考试的要求。而学习A Level、AP和IB等国际课程的学生,有相当一部分达不到TMUA的要求,所以解题速度慢、题做不完。一般,我建议学习国际课程的学生要专门进行运算技巧和速度方面的训练。

四、5个步骤合理制定成绩目标

合理设定PAT考试成绩目标是迈向成功的第一步。建议参照如下步骤制定适合你的成绩目标。

1. 了解申请目标院校和专业所需要达到的成绩等级

剑桥和LSE等大多数要求TMUA考试成绩的专业都没有明确的TMUA分数线,只有华威大学明确要求达到6.5分以上。而帝国理工部分专业2024年首次要求TMUA成绩,也没有对TMUA分数做出要求和说明。通常来讲,录取对TMUA成绩的要求主要取决于申请者竞争激烈程度。根据我这些年带的一般来说,各大学相关专业对TMUA成绩的要求由高到低依次为:剑桥计算机专业 > LSE数经类专业 > 剑桥经济专业 > 帝国理工计算、金融相关专业 > 华威数学类专业。

2. 安排一次摸底考试

对大多数学生而言,在TMUA备考之前就已经掌握了考试所要求的基础数学知识,通过摸底考试能诊断当前数学学习过程中的问题,对数学水平进行初步评估。一般建议:

  • 选取三年前的真题进行摸底。避免使用最近三年的真题,因为这些题将用于考前模拟测试,非常宝贵。
  • 提前将试卷打印出来,并准备好笔和纸。如果你所在的地区采用机考方式,可以通过下方诊断测试链接进行线上机考。
  • 模拟实际考试场景,I卷和II卷分别限时75分钟完成。
  • 对照答案判分或由线上系统自动判分。保留好摸底考试的答卷,方便老师后期做诊断。

3. 评估摸底考试成绩

你可以通过下方链接查阅历年TMUA分数转换表,从而了解此次摸底考试成绩对应的水平。需要提醒的是,摸底考试成绩并不代表你最终参加TMUA考试时能取得的成绩。你要相信,通过接下来一段时间的努力备考,你必将取得比摸底考试更好的成绩。

4. 了解考试难度及难度变化趋势

在经历摸底考试之后,你应该对TMUA试题的难度有了一定的认知,大致知晓你目前的数学水平。我相信此时的你,已经对自己将来取得什么样的成绩有了一个初步的判断。

但我仍然建议你在设定成绩目标之前,再进一步了解TMUA考试的真实难度及最近几年考试难度的变化趋势。关于这个问题,我将在晚些时候撰文并同步发布到公众号和官网,敬请关注。

5. 调整心态,合理设定成绩目标

TMUA考多少分才能达到录取要求?前文已经提到,除了华威大学之外,其他大学是没有公布过所谓的TMUA分数线的。但每年还是会有不少学生和家长咨询我,让我预估录取分数线。我这里也只能结合往年的录取案例和对历年TMUA分数的分析,给出一组适用于中国学生的TMUA分数线:

关于上述分数线,需要强调四点:

  • 除华威数学类TMUA分数线以外,其他分数并非官方数据,仅代表谢涛老师个人观点。
  • 可能存在部分中国学生低于上述分数拿到相关专业的offer。
  • 帝国理工2024年首次实施TMUA,相关分数线是根据往年学生成绩分布做的预测。
  • 达到上述分数线并不意味着相关专业一定会发offer,决定录取的因素并非只有TMUA考试成绩这一项指标。

作为老师,我当然希望每一个学生都能考到7.5甚至8.0以上的成绩,然后顺利拿到G5大学的offer。但显然这不现实——每年只有2%左右的学生能达到8.0以上成绩,15%左右的学生能达到7.5。所以,我希望你能在了解TMUA成绩分布规律之后,结合你的实际情况、数学水平以及可以用于备考的时间和精力等因素,合理设定考试成绩目标。

因为,当你在备考TMUA遇到挫折时,过高的成绩目标会增加你的挫败感,情况严重时你可能会自我怀疑,对备考状态产生负面影响。而合理的成绩目标,能增加你的斗志,让你在TMUA备考这场没有硝烟的“战争”中不断提升自我,直至最终达成你的目标。

五、TMUA备考方法有哪些?

从训练方法的角度而言,备考方法无外乎三种:系统训练、刷题训练和冲刺模考。下面分析这三种方法使用场景和预期效果。

1. 系统训练法

系统训练法通常根据考试大纲要求,按照合理的顺序对各个知识板块进行系统梳理。此法耗费时间最长,但也是最基本、最有效果的备考方法,适用于备考时间充足且规划合理的学生。

2. 刷题训练法

刷题训练法,顾名思义,就是通过刷历年真题的方式进行备考。这种方式优势明显——快速熟悉考试、节省备考时间。但使用这种备考方法的效果因人而异。
采用这种方式的几类场景和预期效果如下:

  • 临近考试、没有太多时间备考和做练习,被迫采用这种方式。这种情况下,刷题只能达到熟悉考试形式和题目难度的目的,对于提高成绩则收效甚微。
  • 有部分学生经历过各种国际考试,对刷题训练法的运用颇有心得,觉得刷一些真题就可以掌握核心技能。有这种心态的学生,如果有很丰富的数学竞赛经历并取得很优秀的竞赛成绩,那刷题训练法就再适合不过了,训练效果往往立竿见影。否则,一般不建议采用这种方法备考。
  • 按照科学的TMUA备考时间规划,完成了第一个阶段的系统训练,已经进入备考的第二个阶段,应当采用刷题训练法。在这种情况下,采用刷题训练法能取得最佳备考效果。

3. 冲刺模考法

毫无疑问,冲刺模考法一般在距离考试还有3-4周的时候采用最为合适。一般建议每1-2周安排1场模拟考试,一共安排3场。冲刺模考一定严格模拟实际考试场景,不要一味追求模考高分,而要以查找知识漏洞、调整考前心态为主要目的。 此外,在条件具备的情况下,尽量采用线上答题系统进行模考。

4. 哪种备考方法更适合你?

一般做TMUA备考规划的时候,我会根据学生的备考时间灵活采用上述几种方法的组合:

  • 备考时间充裕的学生,采用系统训练+刷题训练+冲刺模考三轮备考的效果最佳。
  • 但多数学生时间比较有限,采取系统训练+冲刺模考的方式,也即跳过刷题训练环节,也能取得很不错的备考效果。
  • 而对于时间极为有限或数学水平极高的学生,则宜采取刷题训练+冲刺模考的方式。
  • 还有少数临时抱佛脚的学生,就只能采取冲刺模考、刷几套真题的方式了。至于备考效果,那就只能听天由命了。

5. 为什么不建议直接用刷题训练替代系统训练?

到这里,可能还是有不少学生感到很困惑——为什么不能通过直接刷TMUA题来备考?对于不了解TMUA考试的学生,有这种想法很正常。其实原因有很多,但我只需要指明其中一条就可以说服各位——TMUA的真题一共只有8套,每套40道选择题,一共320道题;按照每2个半小时到3个小时做一套题的速度,最快2天就能刷完。

当你意识到上述问题时,可能想知道从哪里去找更多的可以用于TMUA备考的练习题?这么专业的问题和事情,找专业的老师就对了。想了解我是如何解决这个问题的,请点击下方链接,了解我编写的《TMUA标准课》(或《TMUA刷题训练》),包含1100多道例题习题,和多套自编模拟题,且配有线上答题系统,所有习题都有完整解析。

TMUA Standard Course

六、如何规划TMUA备考时间?

一般规划的备考时间越长、准备越充分,TMUA成绩提升幅度越大。具体备考时间长短因人而异,跟学生是否有STEP备考、数学竞赛经历和所学课程体系有关。

1. 有STEP备考经历

如果STEP考试能达到等级2以上,一般建议8月份左右开始分类刷TMUA真题或套题即可。

2. 没有STEP备考经历,但有竞赛基础

如果AMC能晋级AIME,或SMC晋级BMO 1,一般建议7月份左右开始备考比较合适。

3. 没有竞赛基础,学的是A Level课程体系

一般建议不要晚于6月份开始备考,并要有针对性的进行大量练习。

4. 没有竞赛基础,学习的是AP或IB课程

AP和IB数学课程大纲与TMUA考试大纲有差异,但差异不大。少量没学过的知识可以在较短时间内补上。不过,AP和IB数学侧重考查学生对数学知识的理解和应用水平,而TMUA侧重考查对数学逻辑推理能力和计算技巧。一般建议AP、IB考试或期末考试结束后,也就是5月底、6月初立即开始TMUA备考。

七、写在最后

作为一名资深的牛剑笔试备考老师,我想强调的是——TMUA备考没有捷径,取得高分除了要做好长期规划、运用科学高效的备考方法之外,更需要长期的坚持和不懈的努力。

如果你还想问我有哪些好的MAT备考资源可以推荐?除了我自己编写和研发的《TMUA标准课》和《TMUA刷题训练》之外,在《TMUA备考资源推荐和使用建议》一文(即将发布,敬请关注我的公众号,第一时间阅读该文推送)我有详细介绍。