在確定你所申請的大學和專業要求你參加TMUA考試、並著手TMUA備考時，你一定想知道如何規劃備考時間、用什麼樣的方式備考更著有效？ 那麼，這篇文章將為你的TMUA備考之路鋪平道路。
一、著手TMUA備考之前
首先，你需要瞭解TMUA考試的基本資訊，如：
- 考試日期
- 申請哪些專業需要參加考試
- 考試形式
- 計分方式
- 考試範圍
然後，訪問TMUA官網下載最新的官方資料，包括：
- 最新的考試大綱
- 歷年真題和答案
- 樣本資料，如樣題等
還有一點非常重要——你需要知道2024年起TMUA變更了考試組織方，並且再次改為機考，部分大綱內容做了修訂。 所以，在查看或使用往年真題之前，你有必要瞭解最新的考試政策，避免對考試形式、計分方式和考試範圍等產生理解偏差，從而提高TMUA備考的效率。
你可以通过下方页面免费下载我们编制的真题集。
如果對上述關鍵點尚不瞭解，請參閱我的文章——《TMUA考試全面解讀》。
二、TMUA備考需要怎樣的知識基礎？
從知識範圍的角度來看，TMUA考試大綱不僅覆蓋了大部分A Level數學知識點，還包含了不少GCSE/IGCSE階段的數學（筆者注：相當於國內初中數學）知識點。 沒有學過A Level數學的同學也不用擔心，TMUA大綱基本沒有超出AP微積分、IB SL數學或其他同等水準的高中數學知識。 但是，這並不意味著達到A*、AP 5分或者IB 7分的水準就可以拿到TMUA高分。 你要知道，知識範圍（廣度）和考試難度（深度）是兩碼事。
1. 需要提前學A Level進階數學嗎？
不需要。 但從準備面試的角度來看，在時間允許的情況下，我非常建議各位同學提前學習進階數學。
2. STEP或MAT數學考試能覆蓋TMUA要求的知識嗎？
少量知識點沒有覆蓋。 STEP純數和MAT涉及的知識和考點能覆蓋TMUA I卷的絕大部分內容，少量沒有覆蓋的知識點包括立體圖形、統計等。 此外，TMUA II卷側重的證明方法和邏輯推理跟前兩項考試相比，差異較大。
3. 據說需要有數學競賽知識基礎？
是的。 最近幾年TMUA考試難度不斷提升，不僅題目越來越像競賽數學題，更是會考查數論、組合論、遞歸等競賽數學的常規知識和方法。 所以，做過競賽數學訓練的學生在考TMUA的時候會有一定的優勢。 對於沒 有學習過相應的競賽數學知識和方法的學生，建議在備考階段補充學習相關內容。
三、TMUA考高分需要怎樣的數學能力？
TMUA考試全方位考查學生的數學學科素養和答題技巧。 取得TMUA高分的學生，需要具備極強的數學運算能力和數學推理思維水準，且具有很強的應變能力。
1. 極強的數學運算能力
TMUA考試不允許使用計算機，總體計算量偏大，對數學運算能力要求很高，基本可以對標國內高考、乃至中等水準高中數學競賽對數學運算能力的要求。 一般從國內課程體系上來的學生，數學運算能力基本能達到TMUA考試的要求。 而學習A Level、AP和IB等國際課程的學生，有相當一部分達不到TMUA的要求，所以解題速度慢、題做不完。 所以，學習國際課程的學生往往還需要專門訓練運算技巧和速度。
2. 較高的數學推理思維水準
多數學生沒有經過系統的邏輯推理思維訓練，並對常見的數學證明方法不熟悉，所以在解TMUA題的時候基本是憑直覺，所以應對條件和邏輯稍微複雜一些的TMUA題就容易卡殼。 要想輕鬆應對TMUA，就需要提高自身的數學推理思維水準，這通常包括但不限於：
- 熟練掌握高中數學常用的證明方法。
- 熟悉基本的數學邏輯推理方法。
- 具備很強的分類討論意識。
- 對分類問題進行嚴謹的邏輯推斷。
3. 靈活的應變能力
TMUA考試不允許使用計算機，總體計算量偏大，對數學運算能力要求很高，基本可以對標國內高考、乃至中等水準高中數學競賽對數學運算能力的要求。 一般從國內課程體系上來的學生，數學運算能力基本能達到TMUA考試的要求。 而學習A Level、AP和IB等國際課程的學生，有相當一部分達不到TMUA的要求，所以解題速度慢、題做不完。一般，我建議學習國際課程的學生要專門進行運算技巧和速度方面的訓練。
四、5個步驟合理制定成績目標
合理設定STEP考試成績目標是邁向成功的第一步。 建議參照如下步驟制定適合你的成績目標。
1. 了解申請目標院校和專業所需要達到的成績等級
劍橋和LSE等大多數要求TMUA考試成績的專業都沒有明確的TMUA分數線，只有華威大學明確要求達到6.5分以上。 而帝國理工部分專業2024年首次要求TMUA成績，也沒有對TMUA分數做出要求和說明。 通常來講，錄取對TMUA成績的要求主要取決於申請者競爭激烈程度。 根據我這些年帶的一般來說，各大學相關專業對TMUA成績的要求由高到低依次為：劍橋計算機專業 > LSE數經類專業 > 劍橋經濟專業 > 帝國理工計算、金融相關專業 > 華威數學類專業。
2. 安排一次摸底考試
對大多數學生而言，在TMUA備考之前就已經掌握了考試所要求的基礎數學知識，通過摸底考試能診斷當前數學學習過程中的問題，對數學水平進行初步評估。 一般建議：
- 選取三年前的真題進行摸底。 避免使用最近三年的真題，因為這些題將用於考前模擬測試，非常寶貴。
- 提前將試卷列印出來，並準備好筆和紙。 如果你所在的地區採用機考方式，可以通過下方診斷測試鏈接進行線上機考。
- 類比實際考試場景，I卷和II卷分別限時75分鐘完成。
- 對照答案判分或由線上系統自動判分。 保留好摸底考試的答卷，方便老師後期做診斷。
3. 評估摸底考試成績
你可以通過下方連結查閱歷年TMUA分數轉換表，從而瞭解此次摸底考試成績對應的水準。 需要提醒的是，摸底考試成績並不代表你最終參加TMUA考試時能取得的成績。 你要相信，通過接下來一段時間的努力備考，你必將取得比摸底考試更好的成績。
4. 了解考試難度及難度變化趨勢
在經歷摸底考試之後，你應該對TMUA試題的難度有了一定的認知，大致知曉你目前的數學水準。 我相信此時的你，已經對自己將來取得什麼樣的成績有了一個初步的判斷。
但我仍然建議你在設定成績目標之前，再進一步瞭解TMUA考試的真實難度及最近幾年考試難度的變化趨勢。 關於這個問題，我將在晚些時候撰文並同步發佈到公眾號和官網，敬請關注。
5. 調整心態，合理設定成績目標
TMUA考多少分才能達到錄取要求？ 前文已經提到，除了華威大學之外，其他大學是沒有公佈過所謂的TMUA分數線的。 但每年還是會有不少學生和家長諮詢我，讓我預估錄取分數線。 我這裡也只能結合往年的錄取案例和對歷年TMUA分數的分析，給出一組適用於中國學生的TMUA分數線：
關於上述分數線，需要強調四點：
- 除華威數學類TMUA分數線以外，其他分數並非官方數據，僅代表謝濤老師個人觀點。
- 可能存在部分中國學生低於上述分數拿到相關專業的offer。
- 帝國理工2024年首次實施TMUA，相關分數線是根據往年學生成績分佈做的預測。
- 達到上述分數線並不意味著相關專業一定會發offer，決定錄取的因素並非只有TMUA考試成績這一項指標。
作為老師，我當然希望每一個學生都能考到7.5甚至8.0以上的成績，然後順利拿到G5大學的offer。 但顯然這不現實——每年只有2%左右的學生能達到8.0以上成績，15%左右的學生能達到7.5。 所以，我希望你能在瞭解TMUA成績分佈規律之後，結合你的實際情況、數學水準以及可以用於備考的時間和精力等因素，合理設定考試成績目標。
因為，當你在備考TMUA遇到挫折時，過高的成績目標會增加你的挫敗感，情況嚴重時你可能會自我懷疑，對備考狀態產生負面影響。 而合理的成績目標，能增加你的鬥志，讓你在TMUA備考這場沒有硝煙的“戰爭”中不斷提升自我，直至最終達成你的目標。
五、TMUA備考方法有哪些？
從訓練方法的角度而言，備考方法無外乎三種：系統訓練、刷題訓練和衝刺模考。 下面分析這三種方法使用場景和預期效果。
1. 系統訓練法
系統訓練法通常根據考試大綱要求，按照合理的順序對各個知識板塊進行系統梳理。 此法耗費時間最長，但也是最基本、最有效果的備考方法，適用於備考時間充足且規劃合理的學生。
2. 刷題訓練法
刷題訓練法，顧名思義，就是通過刷歷年真題的方式進行備考。 這種方式優勢明顯——快速熟悉考試、節省備考時間。 但使用這種備考方法的效果因人而異。
採用這種方式的幾類場景和預期效果如下：
- 臨近考試、沒有太多時間備考和做練習，被迫採用這種方式。 這種情況下，刷題只能達到熟悉考試形式和題目難度的目的，對於提高成績則收效甚微。
- a. 有部分學生經歷過各種國際考試，對刷題訓練法的運用頗有心得，覺得刷一些真題就可以掌握核心技能。 有這種心態的學生，如果有很豐富的數學競賽經歷並取得很優秀的競賽成績，那刷題訓練法就再適合不過了，訓練效果往往立竿見影。 否則，一般不建議採用這種方法備考。
- b. 按照科學的TMUA備考時間規劃，完成了第一個階段的系統訓練，已經進入備考的第二個階段，應當採用刷題訓練法。 在這種情況下，採用刷題訓練法能取得最佳備考效果。
3. 衝刺模考法
毫無疑問，衝刺模考法一般在距離考試還有3-4周的時候採用最為合適。 一般建議每1-2周安排1場模擬考試，一共安排3場。 衝刺模考一定嚴格類比實際考試場景，不要一味追求模考高分，而要以查找知識漏洞、調整考前心態為主要目的。 此外，在條件具備的情況下，盡量採用線上答題系統進行模考。
4. 哪種備考方法更適合你？
一般做TMUA備考規劃的時候，我會根據學生的備考時間靈活採用上述幾種方法的組合：
- 備考時間充裕的學生，採用系統訓練+刷題訓練+衝刺模考三輪備考的效果最佳。
- 但多數學生時間比較有限，採取系統訓練+衝刺模考的方式，也即跳過刷題訓練環節，也能取得很不錯的備考效果。
- 而對於時間極為有限或數學水準極高的學生，則宜採取刷題訓練+衝刺模考的方式。
- 還有少數臨時抱佛腳的學生，就只能採取衝刺模考、刷幾套真題的方式了。 至於備考效果，那就只能聽天由命了。
5. 為什麼不建議直接用刷題訓練替代系統訓練？
到這裡，可能還是有不少學生感到很困惑——為什麼不能通過直接刷TMUA題來備考？ 對於不瞭解TMUA考試的學生，有這種想法很正常。 其實原因有很多，但我只需要指明其中一條就可以說服各位——TMUA的真題一共只有8套，每套40道選擇題，一共320道題; 按照每2個半小時到3個小時做一套題的速度，最快2天就能刷完。
當你意識到上述問題時，可能想知道從哪裡去找更多的可以用於TMUA備考的練習題？ 這麼專業的問題和事情，找專業的老師就對了。 想瞭解我是如何解決這個問題的，請點擊下方連結，瞭解我編寫的《TMUA標準課》（或《TMUA刷題訓練》），包含1100多道例題習題，和多套自編模擬題，且配有線上答題系統，所有習題都有完整解析。
六、如何規劃TMUA備考時間？
一般規劃的備考時間越長、準備越充分，TMUA成績提升幅度越大。 具體備考時間長短因人而異，跟學生是否有STEP備考、數學競賽經歷和所學課程體系有關。
1. 有STEP備考經歷
如果STEP考試能達到等級2以上，一般建議8月份左右開始分類刷TMUA真題或套題即可。
2. 沒有STEP備考經歷，但有競賽基礎
如果AMC能晉級AIME，或SMC晉級BMO 1，一般建議7月份左右開始備考比較合適。
3. 沒有競賽基礎，學的是A Level課程體系
一般建議不要晚於6月份開始備考，並要有針對性的進行大量練習。
4. 沒有競賽基礎，學習的是AP或IB課程
AP和IB數學課程大綱與TMUA考試大綱有差異，但差異不大。 少量沒學過的知識可以在較短時間內補上。 不過，AP和IB數學側重考查學生對數學知識的理解和應用水準，而TMUA側重考查對數學邏輯推理能力和計算技巧。 一般建議AP、IB考試或期末考試結束后，也就是5月底、6月初立即開始TMUA備考。
七、寫在最後
作為一名資深的牛劍筆試備考老師，我想強調的是——TMUA備考沒有捷徑，取得高分除了要做好長期規劃、運用科學高效的備考方法之外，更需要長期的堅持和不懈的努力。
如果你還想問我有哪些好的MAT備考資源可以推薦？ 除了我自己編寫和研發的《TMUA標準課》和《TMUA刷題訓練》之外，在《TMUA備考資源推薦和使用建議》一文（即將發佈，敬請關注我的公眾號，第一時間閱讀該文推送）
