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谢涛

独立教师

解密牛津MAT考试命题规律

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解密牛津MAT命题规律
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本文收录至牛剑全典®《数学篇》和《计算机篇》
声明:本文所使用图表中的考点和难度系数并非牛津官方数据,而是作者对牛津MAT考试大纲、历年真题进行整理之后,结合多年牛剑笔试课程研发经验总结得出。本文数据和观点仅供参考。

一、牛津MAT难度概述

此前发布的《难度分析|牛津MAT数学考试》一文对牛津MAT考试的难度、平均分等数据做了详细的分析,部分内容简述如下。

1. 录取难度越来越大

牛津数学类专业的申请人数相比十多年前翻了一番,而录取人数则相对稳定。相应的,面邀率(Shortlisting Rate)和录取率(Offer Rate)双双腰斩,最低值发生在2021年,分别为27%和9.7%。

2. 录取平均分处于高位

被录取的学生MAT历年均分近些年一直处于高位,与所有学生的MAT均分差距逐渐加大。这说明顶尖学生的占比越来越大、水平也越来越高。

3. 试卷整体难度逐年提升

MAT选择题难度分布

MAT简答题难度分布
尽管选择题难度有逐年降低的趋势,但简答题难度提升明显,全卷难度逐年走高。《难度分析|牛津MAT数学考试》全文链接:

二、 MAT命题趋势分析

1. 近十年MAT命题趋势概述

下图为2013-2022年MAT数学专业试题(选择题和简答题)考点和难度分布图。

命题风格变化趋势

近十年来,MAT命题风格稳中有变:
1. 强调中学数学基础知识,淘汰基础知识不扎实的考生。
2. 通过考查迁移知识解决新问题的能力,拉开不同层次考生之间的差距。
3. 更加强调数学思维水平,逐渐加大文字推理比例,这使得善于数学推理表达(欧美学生最为典型)的学生优势更加明显,而善于解题(中国学生最为典型)的学生优势被显著削弱。
4. 逐渐增加考查竞赛数学知识点的题目难度和分值,凸显出MAT命题竞赛化方向发展的趋势。
5. 简答题设问越来越多,逐步引导考生回答问题的style比STEP还要STEP。

考点分布变化趋势

考点分布整体上也趋于稳定,但不乏细微调整:
1. 每年考查8-10个主要知识点。
2. 试题难度分布大致均匀,较难题在各类难度的题目中占比最高。
3. 近几年较难题和中等题占比略有下降,而容易题和极难题占比微升。
4. 常规考点分布比较均匀,但不同年份难度变化较大,如解析几何、函数图像、积分等考点,有的年份特别难,有的年份则容易到几乎等同于送分题。
5. 每年都有一些知识点重复、多角度考查。
6. 近几年有个别冷门知识点和竞赛数学考点以难题方式进行命题。
7. 多数简答题的考点会与近一两年相同,个别题考点会有所变化。

2. 2022年MAT命题特点简析

2022年试卷的难度系数为0.54,略低于近十六年的难度系数均值0.56,说明试卷整体较难。这个难度介于2019年(0.49)和2021年(0.58)之间。注:难度系数数值越低,难度越大。

考点统计分析

下图为2022年MAT数学专业试题全卷考点统计。

从上图可以看出,全卷的较难、极难题的考点主要集中在数论、解析几何,以及压轴题游戏策略上。选择题整体偏容易,简答题整体偏难。

卷面特征分析

从卷面分析,以下几点导致2022年MAT试卷难度偏高:
1. 压轴题阅读量大、对文字推理要求较高。
2. 数论题难度较大,对没有学习数论和没有经过竞赛数学训练的学生相当不友好。
3. 解析几何题目非常灵活,对考生运用解析几何知识熟练度的要求很高。
4. 简答题设问多、且零碎,与往年命题风格有显著差异,导致部分学生不适应。

3. 近五年各题型命题趋势分析

分析近五年的MAT试卷,2022年的难度仅次于2019年,比2021年略难。
选择题命题趋势

1. 平均难度系数0.63,略高于历年均值0.60。说明近几年选择题整体相对容易。
2. 尽管近五年选择题难度系数有不小的波动,但总体还是偏容易。
3. 考查的知识点范围呈现出逐渐扩大的趋势。
4. 大部分知识点的考查具有一定的延续性。
5. 近几年出现一到两个冷门知识点的概率增加。

简答题命题趋势

1. 平均难度系数0.41,略低于历年均值0.45。说明近五年简答题整体较难。
2. 2022年简答题难度系数0.30为历年最低,且难度相较以往增幅特别大。
3. 前几年考查的知识点延续性较强,命题规律明显,而近两年考查的知识范围变化较大,规律性不强。
4. 简答题难度不断的增加,其中一部分原因与文字推理的占分越来越高、阅读量越来越大等因素有关。

三、 应对牛津MAT命题趋势变化的策略

1. 只刷MAT历年真题够不够?

远远不够。
这不光是真题数量够不够的问题,而是早些年的真题难度远不及近几年MAT考试难度的问题。 这个问题在最近两年尤为突出,不少学生都是在做往年真题能得到80多、甚至90多分,考前信心百倍,结果一到正式考试就遭遇滑铁卢。

2. 必须要学数学竞赛知识吗?

不是。
首先,如前文所述,MAT侧重的是逻辑分析和数学知识迁移能力。对于没有数学竞赛经历的学生,只要上述能力足够强,一样能拿到高分/直至被录取。这种案例每年都有不少。 其次,MAT考查与数学竞赛相关的考点范围还是非常有限的。典型的如数论等知识,在备考阶段做针对性的补习、强化即可应对。无需专门花费大量时间去学数学竞赛。这既不现实,也没有必要。

3. 不擅长文字推理的学生该如何提高?

知道自己不擅长,那就赶紧练啊!
知道自己不擅长,那就赶紧练啊! 国内的数学学习强调计算和技巧,对运用文字进行推理解决数学问题的训练极其不重视。所以国内多数学生擅长用各种数学公式、技巧去推演和解题,但遇到需要文字才能完成的推理就各种答不到点子上,导致MAT简答题丢分严重。 对多数国内的学生来说,除了找专业的老师进行针对性的指导以外,能比较有效的解决这个问题的方式就是学习和模仿官方解析的文字推理,揣摩其推理逻辑并内化。

4. 练STEP题会有帮助吗?

当然有帮助。
MAT简答题的平均难度越来越接近STEP,练习STEP题毫无疑问是有效的备考策略。但是,STEP题多、考纲范围远超MAT,在做STEP题的时候一定要挑选合适的题去做,否则浪费宝贵的备考时间、得不偿失。

更详细的MAT备考策略、规划建议和推荐资源请参考下文:

四、 MAT 2023命题预测

基于上文对MAT命题趋势和考点变化的趋势,谢涛老师将于考前一周左右发布《命题预测|牛津MAT数学考试》。

同时,由谢涛和陈汉两位长期研究MAT笔试的资深老师联手命制的MAT 2023预测题将于考前一周左右发布。
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