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数学篇

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谢涛

谢涛

独立教师,硕士,牛剑导师、竞赛金牌教练。原北京海淀著名公立高中国际部首批全英授课双语教师,历任教学总监、学术校长等职务。拥有17年高中课程教学和牛剑、竞赛课程研发经验。受益于其课程的学员上千人,其中获得藤校、牛剑、G5大学录取的超过100人,获得各类国际竞赛顶级奖项的学员更是不计其数。

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本文旨在为想要在牛津剑桥学习数学专业(本科)的学生提供完整的说明指南。 如果你喜欢数字、钻研谜题,那么牛津和剑桥大学数学专业将是你理想的院校。 但是,你需要找到最适合你的专业和学校。

在本文中,你将全面了解如何申请牛剑、参加入学考试、笔试面试及撰写个人陈述等方面的信息。

一、申请牛津剑桥本科专业的常识

1. 牛津剑桥二选一

牛津大学和剑桥大学不能同时申请,只能二选一,且只能申请其中一所大学的一个专业。

2. 通过UCAS申请

二、 牛津剑桥数学类专业2024年入学申请时间线

2023

6月
|
9月
申请准备工作

选择专业

  • 牛津数学
  • 牛津数学与计算机
  • 牛津数学与哲学
  • 牛津数学与统计
  • 剑桥数学

撰写文书
准备推荐信
选择学院

9月
1
UCAS申请开放
MAT考试报名开始
UE International Education Logo
优易国际教育UCAS注册中心编号:42757
9月
29
MAT考试报名截止日

所有申请牛津数学类专业的学生

10月
16
UCAS提交申请截止日

所有申请牛津和剑桥的学生

10月
19
牛津MAT考试日
10月
23
提交My Cambridge Application申请表和成绩单截止日

申请剑桥的学生

11月
|
12月
发放面试邀请
12月
前三周
牛剑面试

2024

1月
9
牛津大学录取放榜
1月
中旬
剑桥大学录取放榜
6月
剑桥STEP数学考试

获得剑桥数学带STEP成绩条件录取的学生

8月
31
达到条件录取要求的截止日期
10月
正式入学

三、 数学专业该如何选?

牛津大学与数学相关的专业有4个:
专业名称 UCAS代码
数学 G100

数学与统计

GG13

数学与哲学

GV15

数学与计算机科学

GG14
剑桥大学与数学相关的专业有1个:
专业名称 UCAS代码
数学 G100
谢涛老师在6月中旬的专题讲座中,将从多个维度全面讲解如何选择牛剑数学类专业,提高被录取的几率。
Seminar-How to Choose Mathematics Major in Oxford and Cambridge

四、 两所大学的录取要求是什么?

1. 常规录取要求

牛津剑桥数学类专业的常规录取要求见下表:
项目
牛津数学
剑桥数学
语言成绩[1]
· 雅思7.5
(分项最低7.0)
· 托福110
(听22说25读24写24)
· 剑桥英语C1 Advanced:191分
(分项最低185)
· 剑桥英语C2 Proficiency:191分
(分项最低185)
· PTE学术英语76分
(各项技能最低66分,不要求赋能技能中的特定分数)
· 英语语言 GCSE:B/6 级,加上单独口语认可的优异成绩
· 雅思7.5
(分项最低7.0)
· 托福110
(分项最低25)
· 剑桥英语C2 Proficiency 200分
(分项最低185)
· 剑桥英语C1 Advanced 193分
(分项最低185,以及其他英语能力证明)
A Level成绩
A*A*A
(要求数学、高数A*)[2]
A*A*A
(需数学、高数A*)[3]
IB成绩
39分
(HL课程分数为7、6、6分, 且7分为HL数学)
40-42分
(HL课程分数为7、7、6分)
SAT/AP
成绩
以条件录取中的要求为准 以条件录取中的要求为准
高考成绩
不接受 通常全省前1‰
入学考试
MAT STEP[4,5]
面试
[1] 牛津数学与哲学专业对语言的要求高于数学类其他3个专业, 详见牛津官网要求。
[2] 如果有学习A Level高数则要求高数A*,只有AS高数则要求高数a; 数学与计算机专业要求A*AA。
[3] 部分学生在AS年级取得了数学A*,仍有可能会被要求在A2年级取得两门A*成绩。
[4] 剑桥要求所有获得数学专业录取的学生参加STEP考试。
[5] 个别学院会在面试期间安排专门的笔试, 相关安排以面试通知为准。

2. 剑桥大学数学系关于录取参考标准的表述如下

In selecting mathematics undergraduates, we seek three qualities:

  • Mathematical knowledge and skills
    Students should have suitable background knowledge in mathematics, on track to start our course. Students must also have good general skills in mathematics to be able to apply their knowledge in solving problems.
  • Mathematical ability and talent
    Students should have the ability to think mathematically. This includes having the creativity to make connections between different mathematical ideas, and the flexibility to understand new concepts quickly and use them to solve challenging problems.
  • Motivation for studying mathematics
    Students should have the commitment to study mathematics at university level, and be ready to work hard and persevere. Considerable interest in and enthusiasm for the subject are important, and can be expressed in many ways.

We look for evidence of these qualities using many sources of information. These include existing and predicted grades, school reference, personal statement, and what we learn at time of interview. We do not simply grade and sum these sources separately. Instead we use all available information together, taking individual context into account, to form a picture of each applicant.

STEP is an important part of our conditional offer; it enables us to compare applicants directly, and addresses all three qualities above to some extent. All Colleges use STEP for mathematics, and a typical offer is grades 1 in both papers 2 and 3. However, only about two-thirds of our places are filled by those who achieved these grades. For the remaining one-third of our places, Colleges review the full applications (now including STEP marks and scripts) of those who missed their STEP grades.

大致解读一下,剑桥主要看三个方面:

  1. 数学知识和技能。要有足够的数学知识储备和解决数学问题的能力,才有可能完成大学课程。
  2. 数学能力和天赋。要具备数学思维能力,包括把不同的数学思想创造性的关联起来,以及能快速理解新的概念并将其应用于解决具有挑战性的问题。
  3. 学习数学的动机。要对数学有相当强烈的兴趣和内驱力,从而能在大学期间持续努力的学习数学知识。

招生官会通过预估成绩、学校推荐信、申请文书、面试表现等多个维度考查候选人上述三方面的品质。在评估候选人的时候并不是给上述维度评分再求总分,而是把所有信息综合在一起、结合候选人的个人情况对其画像。

STEP成绩是录取条件的重要组成部分。 通常各学院都会要求STEP 2和3的成绩达到等级1, 但实际上每年正式录取的学生中只有2/3左右真正符合STEP成绩要求。还有1/3左右不符合STEP成绩要求的候选人,是在各学院重新评估他们的申请材料(包括STEP分数和试卷)之后才决定正式录取的。

3. 剑桥大学数学系给出的一组关键数据如下

Typical Mathematics entrants
(A Level and IB):

    For 2017, 2018 and 2019 entry, the majority of entrants from an A Level background achieved at least A*A*A* (85% of entrants). All of these successful applicants took Mathematics and Further Mathematics, 91% took Physics and 53% took Chemistry. For the same period, the majority of IB entrants achieved at least 44 points overall and/or grades 777 at Higher Level. The majority of entrants achieved grades of at least 1, 1 in STEP II and III.

    This information is intended to give you a sense of the academic standard of our typical A Level entrants. We welcome applicants from a range of qualification backgrounds.

    上述关键数据翻译如下:学习A Level的学生85%都是A*A*A*以上的成绩,而且全部学了数学和进阶数学课程,91%学了物理,53%学了化学。 而同期IB学生大部分都是总分44分(HL 777)以上的成绩。 大部分被录取的学生的STEP II和III的成绩至少是等级1以上。

    所以,常规录取要求只是作为参考,真正想要拿到数学专业录取,参考剑桥官方给出的这组数据更有实际意义。

    牛津剑桥数学专业历来都是中国学生申请的大热门专业, 哪个更容易申请? 来分析一下往年的录取数据就知道啦~
    Data Analysis-Comparison of Application Difficulty of Mathematics Major in Oxford and Cambridge

    五、申请流程以及需要准备哪些材料?

    申请牛津剑桥的流程并不复杂, 下面重点说明注意事项和需要准备的材料。

    1. UCAS申请需要提交的材料

    在UCAS上申请牛津或剑桥时需要确定或提交以下内容:

    1. 牛津或剑桥大学的专业及专业代码
    2. 选择特定的学院或开放申请
    3. 包括Email地址在内的个人信息
    4. 教育经历及已经取得的学业成绩
    5. 个人陈述
    6. 推荐信

    在继续往下进行之前,请确保一切都准确无误,因为这是申请牛津剑桥的重要事项。

    2. 牛津剑桥和其他英国大学申请流程的区别

    除个别专业和一些特殊情况(如成人申请、已在英国大学就读等)外,在UCAS上申请牛津或剑桥大学的流程与申请英国其他大学基本一样, 主要区别有以下几点:
    • 牛津剑桥的申请截止日期比其他大学要早,为10月16日。
    • 与许多其他大学不同,牛津大学和剑桥大学的申请者必须选择特定的学院或选择开放申请。
    • 除非在极少数情况下,牛津和剑桥只允许申请人申请一个专业。
    • 剑桥大学会要求部分学生提交中学阶段的成绩单。

    3. 剑桥大学官方本科申请流程

    4. 牛津大学官方本科申请流程

    第 1 部分: What Oxford is Like

    第 2 部分:How to Apply

    第 3 部分:Preparing

    5. 语言成绩和高中阶段成绩

    语言成绩不需要在2023年10月16日UCAS提交申请截止日之前达到录取要求,而是在2024年8月31日之前达到相关专业的录取要求即可。

    学生在10月16日之前需要提交高中阶段的预估成绩, 这个成绩是牛剑录取参考的重要因素之一。

    6. 关于开放申请(选择学院)

    面对牛津和剑桥大学各30个左右学院, 有些学生不知道该如何选择,或者无所谓申请哪个学院。这两种情况下,学生可以在UCAS上选择开放申请(open application)。
    • 在申请截止日期之后,选择开放申请的学生会经由计算机程序随机分配一个学院。
    • 随机分配的目的是尽量均衡各个学院、各个专业的申请人数。
    • 被随机分配到某个学院之后的申请流程与其他学生一样。
    • 对于完全符合申请条件的学生来说,选择某个学院或开放申请在获得录取的几率上没有差别。
    谢涛老师将在6月下旬的专题讲座中,利用各个学院的录取数据结合各学院的基本情况,针对不同水平的学生分析如何选择学院, 从而增加被录取的几率。
    Seminar-How to Choose Oxford University College
    Seminar-How to Choose Cambridge University College

    7. 个人陈述(文书)

    作为UCAS申请的一个环节,每个学生都要提交一份个人陈述(personal statement, PS)。 个人陈述能让大学更好地了解学生对学科、专业的兴趣。 另一方面,学生在书写个人陈述的同时也能更好地理解其学术兴趣和学习动机。

    通常个人陈述中应该包含以下几个方面的内容:

    • 解释希望在大学学习相关专业的理由
    • 展现对所选专业的热情和投入
    • 表达对相关专业领域的兴趣点
    • 表明自己如何致力于研究感兴趣的学科

    8. 推荐信

    推荐信 (牛津称为academic reference,剑桥称为school/college reference) 能让大学更好的了解学生的能力和潜质。 招生官会从推荐信上考查学生的学术能力是否适合相关专业的学习以及能否适应大学的学习方式。

    作为UCAS申请中相当重要的一环,大学通常希望推荐信由学校的老师或能对学生的学术背景做出权威表述的人提交。

    注意,推荐信同样需要在申请截止日期10月16日之前提交。

    9. 成绩单

    申请剑桥大学时是否需要提交成绩单,可以参考剑桥官方指南:

    《Do I need to submit a transcript?》

    六、 要做哪些准备?如何规划?

    1. 备考牛津MAT

    MAT考试建议备考时间为3-6个月, 具体备考时间长短还要参考学生的学业情况、假期活动安排等。 但肯定是越早开始准备越好。

    更多关于MAT的解读和备考建议请参考下文:

    A comprehensive interpretation-Oxford MAT mathematics exam
    Oxford MAT preparation guide

    2. 是否要提前备考剑桥STEP?

    所有拿到剑桥数学专业offer的学生都要参加STEP考试, STEP成绩达到要求后才能被剑桥正式录取。 但这并不意味着一定要在提交申请之前取得合格的STEP成绩才能进入面试或拿到offer。 事实上,绝大多数被录取的学生都是在拿到offer以后才考出合格的STEP成绩。 此外,申请牛津数学类专业不需要STEP成绩。

    所以,经常会有学生和家长咨询要不要提前备考剑桥STEP。 计划申请数学专业的学生和家长们的顾虑主要集中在三点:

    1. 感觉STEP很难,怕学不下来、浪费时间。
    2. 感觉学了,万一没被录取,学了也是白学,所以干脆等offer下来了再学。
    3. 如果申请牛津数学类专业也不需要STEP成绩。

    这里总结谢涛老师经常跟学生和家长提到的若干观点,供各位参考:

    1. 提前准备STEP的学生备考MAT会很轻松、更容易取得高分。 在申请截止前几个月时间里,学生备考时间本来就很紧张,节省下来的时间可以用在提升申请材料品质上。
    2. 学过半年以上STEP的学生在面试阶段更具有优势。 牛剑面试题难度远远高于MAT考试,接近甚至超过STEP试题难度。
    3. 经过STEP备考训练后,学生的思维方式会跟仅仅学习普通A Level数学/AP微积分课程的学生有显著差异。 而这种思维方式的差异,在面试中很容易被面试官辨别出来, 从而影响面试分数。
    4. 学习STEP的过程本身就是适应英国大学学习方式的过程。 这一点在MAT笔试中体现不出来,但在面试中会体现的淋漓尽致。 有STEP基础的学生在面试中能更好的跟随面试官的引导与其进行互动,从而获得面试高分。
    5. 等到1月份拿到要求STEP成绩的录取之后才开始准备STEP的学生,成功转正的比例不高。 每年剑桥数学专业发放500左右offer,实际转正的只有250个左右, 多数没有转正的都是因为STEP成绩不达标。
    6. 学了STEP也不白学,到了大学就会发现学过STEP之后,高等数学课程就没有那么难学了。

    关于剑桥STEP数学考试的全面解读和成绩数据、考试难度等请参考:

    A comprehensive interpretation of Cambridge STEP exam
    Cambridge STEP preparation guide

    3. 面试准备

    建议不要等拿到面试邀请后再进行模拟面试。 模拟面试次数建议在6次以上,尽可能模拟各种可能遇到的题型、问题和场景,以提高临场反应速度、取得最佳面试效果。

    MAT笔试结束后,优易将为牛剑全典精英会员牛剑备考课程学员提供一场面试准备的专题讲座

    Seminar-How to Prepare for Math/Computer Interview

    4. 学术研究项目

    近几年越来越多的学生参与一些大学的学术研究项目, 因为学术研究经历和优秀的学术成果能为文书增色不少,从而提升申请世界名校的竞争力。

    线上科研项目课题实时更新, 详情参考以下页面:

    Oxbridge Planning-Online Scientific Research

    5. 课外阅读

    尽管备考笔试、写申请文书会占用大量时间,但还是建议学生能积极进行课外阅读。 通常建议精读2本、泛读10本以上专业领域相关的读物。 课外阅读在一定程度上可以反过来丰富申请文书的写作素材、让文书更具吸引力。

    6. 牛剑夏校

    市面上的夏校营销噱头十足。尽管夏校亮点不少,但师资水平良莠不齐。 学生和家长在选择时要注意甄别。一般推荐参加周期不长、费用不高的夏校。参加夏校的目的主要以体验牛剑学习方式、开拓视野为主。

    更多与牛津剑桥数学类专业申请相关的内容

    Maths Collection - Oxbridge Essentials
    Cambridge STEP preparation course+brush training
    Oxford MAT Test-prep Course + Question Bank Campaign

    附:数学类专业推荐读物

    根据剑桥官方给出的数学专业推荐读物清单,优易教研团队做了大量检索,整理出可以在网上免费查阅或下载到的部分读物,见下表。

    1. 历史和通识类

    Makers of mathematics
    Makers of Mathematics

    Author:S. Hollingdale
    Publisher:Penguin
    Year:1989

    The Man Who Knew Infinity A Life of the Genius Ram
    The Man Who Knew Infinity

    Author:R. Kanigel
    Publisher:Abacus
    Year:1992

    A Mathematician's Apology
    A Mathematician’s Apology

    Author:G.H. Hardy
    Publisher:CUP
    Year:1992

    Feynman Surely You're Joking
    Surely You’re Joking, Mr Feynman

    Author:R.P. Feynman
    Publisher:Arrow Books
    Year:1992

    How to Think Like a Mathematician
    How to Think Like a Mathematician

    Author:Kevin Houston
    Publisher:CUP
    Year:2009

    Mathematics: a very short introduction
    Mathematics: a very short introduction

    Author:Timothy Gowers
    Publisher:CUP
    Year:2002

    Solving Mathematical Problems
    Solving Mathematical Problems

    Author:Terence Tao
    Publisher:OUP
    Year:2006

    What is Mathematics
    What is Mathematics?

    Author:R. Courant & H. Robbins
    Publisher:OUP
    Year:1996

    2. 休闲消遣类

    Game Set and Math Enigmas and Conundrums
    Game Set and Math Enigmas and Conundrums

    Author:I. Stewart
    Publisher:Penguin
    Year:1997

    To Infinity and Beyond A Cultural History of the Infinite
    To Infinity and Beyond

    Author:Eli Maor

    Publisher:Princeton

    Year:1991

    A Mathematical Mosaic
    A Mathematical Mosaic

    Author:Ravi Vakil
    Publisher:Mathematical Association of America
    Year:1997

    3. 课本教材类

    Advanced Problems in Mathematics
    Advanced Problems in Mathematics

    Author: S.T.C. Siklos
    Publisher:UIT
    Year:2008

    A Concise Introduction to Pure Mathematics
    A Concise Introduction to Pure Mathematics

    Author:Martin Liebeck
    Publisher:Chapman& Hall/CRC Mathematics
    Year:2016

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