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谢涛

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牛津MAT备考指南——名师点拨

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牛津MAT备考指南——名师点拨
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在确定申请牛津大学数学、计算机类专业或帝国理工数学专业之后,你可能正着手牛津MAT备考,想了解如何规划备考时间、用什么样的方式备考更著有成效。如果你有类似的疑问,这篇文章将会为你提供帮助。

一、着手牛津MAT备考之前

首先,你需要了解MAT考试的基本信息,如:

  • 考试日期
  • 申请哪些专业需要参加考试
  • 考试形式
  • 计分方式
  • 考试范围

然后,访问牛津MAT官网下载最新的官方资料,包括:

  • 最新的考试大纲
  • 历年真题和答案
  • 样本资料,如样题、答题纸样本等

还有一点非常重要——你需要知道MAT考试每隔几年会做一些变革,如修订大纲和变更试题数量等。所以,在查看或使用往年真题之前,你有必要了解最新的考试政策,避免对考试形式、计分方式和考试范围等产生理解偏差,从而提高牛津MAT备考的效率。

UE Oxbridge Prep – Oxford MAT Past Papers (2001-2023)@ueie.com

你可以通过下方页面免费下载我们精心编制的真题集。

如果对上述关键点尚不了解,请参阅我的文章——《牛津MAT考试全面解读》。

二、牛津MAT备考需要怎样的知识基础?

从知识范围的角度来看,MAT考试大纲与A Level数学知识重合度高,也基本没有超出AP微积分和IB HL数学的范围。但是,这并不意味着达到A*、AP 5分或者IB 7分的水平就可以拿到MAT高分。你要知道,知识范围(广度)和考试难度(深度)是两码事。

1. 需要提前学A Level进阶数学吗?

不需要。但从准备牛津面试的角度来看,在时间允许的情况下,我非常建议各位同学提前学习进阶数学。

2. 申计算机专业的同学会被考查算法知识吗?

不需要。 申请牛津计算机相关专业的学生要作答MAT考试的第6题(自2023年起取消了第7题),这道题主要考查算法思维,但具备常规的高中数学知识就可以作答,对算法没有要求。但学过算法的同学在解题时可能会具有思维上的优势。

3. STEP数学考试能覆盖MAT要求的知识吗?

知识点完全覆盖,但题型有差异。 STEP纯数涉及的知识和考点能覆盖MAT考纲全部内容,但MAT个别大题考查的内容和侧重点不太一样,MAT选择题答题技巧在STEP中不会涉及。总体来说,有过STEP备考经历的学生在知识层面基本已经达到了应对MAT考试的水平。

4. 听说需要有数学竞赛知识基础?

是的。 最近几年MAT考试命题趋势朝着竞赛化的方向发展,不仅题目越来越像竞赛数学题,更是会考查数论、组合论、递归等知识和算法。所以,做过竞赛数学训练的学生在考MAT的时候会有一定的优势。对于没有学习过相应的竞赛数学知识和方法的学生,建议在备考阶段补充学习相关内容。

如果想进一步了解MAT考试命题趋势,请参考我的文章《深度研究|解密牛津MAT考试命题规律》。

三、MAT考高分需要怎样的数学能力?

MAT考试全方位考查学生的数学学科素养,取得MAT高分成绩的学生,通常具备极强的数学运算能力、较高的数学推理思维水平、灵活应变的能力、在新情境下迁移知识的能力和良好的数学证明书写习惯。

1. 极强的数学运算能力

MAT考试不允许使用计算器,对数学运算能力要求很高,基本可以对标国内高考对数学运算的能力要求。一般从国内课程体系上来的学生,数学运算能力基本能达到MAT考试的要求。而学习A Level、AP和IB等国际课程的学生,相当一部分达不到MAT的要求,导致解题速度受影响。所以这类学生往往还需要进行专门的运算技巧和速度训练。

2. 极强的数学推理思维水平

多数学生没有经过系统的逻辑推理思维训练,并对常见的数学证明方法不熟悉,所以在解MAT题的时候基本是凭直觉,所以应对条件和逻辑稍微复杂一些的MAT题就容易卡壳。要想轻松应对MAT,就需要提高自身的数学推理思维水平,这通常包括但不限于:

  • 熟练掌握高中数学常用的证明方法。
  • 熟悉基本的数学逻辑推理方法。
  • 具备很强的分类讨论意识。
  • 对分类问题进行严谨的逻辑推断。

3. 灵活应变的能力

在解答MAT选择题时,要快速选出正确答案,并不是所有时候都要完整解答一道题。灵活采用选择题答题技巧,往往能事半功倍、节省不少时间。类似的,在作答MAT大题时能灵敏的发现关键提示或利用结论进行反推,往往也能取得突破。我们不能期待考试遇到的都是做过的题型。在遇到从未见过的题型时,灵活应变的能力可以帮你有效提高MAT考试分数。

4. 在新情境下迁移知识的能力

要取得MAT高分,完整解答MAT题最后一个小问是关键中的关键。于是有部分学生就产生一种比较功利的训练方法:集中练习最后一问,多学习其解法,练得足够多就可以得高分。只要稍加尝试,就会发现这种方法并不可行,我也不需要在这里做任何反驳。

其实,相当一部分MAT难题的最后一问考查的是学生能否参悟前面的小问所涉及的数学证明方法及其内在的证明逻辑,并能将核心方法迁移到新的情境下解决问题的能力。这亦是贯穿牛津MAT备考过程的主线。
基本上等到MAT备考后期,我带出的MAT高分学生做题时都会有行云流水的感觉,解答最后一个小问水到渠成。

5. 良好的数学证明书写习惯

数学证明、推理过程的书写是中国学生普遍比较弱的。尤其是我带过的很多智商高、数学思维极其敏捷但不拘小节的学生,书写极其不规范、推理过程不严谨。这类学生做MAT大题拿不到高分或满分就再正常不过了。所以,针数学证明书写不太擅长的学生,我一般会在备考初期就对其书写进行专门指导,确保不该丢的分不丢。

四、5个步骤合理制定成绩目标

合理设定MAT考试成绩目标是迈向成功的第一步。建议参照如下步骤制定适合你的成绩目标。

1. 了解申请目标院校和专业对MAT成绩的要求

MAT考试没有分数线,录取对MAT成绩的要求主要取决于申请者竞争激烈程度。 一般来说,各大学相关专业对MAT成绩的要求由高到低依次为:牛津计算机类专业 > 牛津数学专业 > 帝国理工数学类专业 > 华威数学类专业。

2. 安排一次摸底考试

对大多数学生而言,在牛津MAT备考之前就已经掌握了考试所要求的基础数学知识,通过摸底考试能诊断当前数学学习过程中的问题,对数学水平进行初步评估。一般建议:

  • 选取三年前的真题进行摸底。避免使用最近三年的真题,因为这些题将用于考前模拟测试,非常宝贵。
  • 提前将试卷打印出来,并准备好笔和纸。如果你所在的地区采用机考方式,可以通过下方诊断测试链接进行线上机考。
  • 模拟实际考试场景,限时2个半小时完成。
  • 参照答案和评分标准评分,如没有评分标准或感觉拿不准判分依据,可以请专业教师做评估。
  • 保留好摸底考试的答卷,方便老师后期做诊断。

3. 评估摸底考试成绩

你可以通过下方链接查阅历年MAT分数线,从而了解此次摸底考试成绩对应的水平。需要提醒的是,摸底考试成绩并不代表你最终参加MAT考试时能取得的成绩。你要相信,通过接下来一段时间的努力备考,你必将取得比摸底考试更好的成绩。

4. 了解考试难度及难度变化趋势

在经历摸底考试之后,你应该对MAT试题的难度有了一定的认知,大致知晓你目前的数学水平。我相信此时的你,已经对自己将来取得什么样的成绩有了一个初步的判断。

但我仍然建议你在设定成绩目标之前,再进一步了解MAT考试的真实难度及最近几年考试难度的变化趋势。请你再多花几分钟阅读《牛津MAT考试难度分析》。

5. 调整心态,合理设定成绩目标

MAT考多少分才能达到录取要求?其实这个问题是没有标准答案的。你不妨花一点点时间,点击下方链接,看看历年MAT均分数据和录取数据,你就知道为什么这个问题没有标准答案了。

但每年还是会有不少学生和家长咨询我,让我预估录取分数线。我这里也只能结合往年的录取案例和对历年MAT分数和录取率的分析,给出一组适用于中国学生的MAT分数线:

院校和专业类别
MAT最低分(供参考)
89左右
86左右
70左右
55左右

(上述分数线非官方数据,仅代表谢涛老师个人观点。)
作为老师,我当然希望每一个学生都能考出85甚至90以上的成绩,然后顺利拿到牛津大学的offer。但显然这不现实,所以我希望你能在了解MAT考试难度以及录取率之后,结合你的实际情况、数学水平以及可以用于备考的时间和精力等因素,合理设定考试成绩目标。

因为,当你在备考MAT遇到挫折时,过高的成绩目标会增加你的挫败感,情况严重时你可能会自我怀疑,对备考状态产生负面影响。而合理的成绩目标,能增加你的斗志,让你在牛津MAT备考这场没有硝烟的“战争”中不断提升自我,直至最终达成你的目标。

五、牛津MAT备考方法有哪些?

从训练方法的角度而言,备考方法无外乎三种:系统训练、刷题训练和冲刺模考。下面分析这三种方法使用场景和预期效果。

1. 系统训练法

系统训练法通常根据考试大纲要求,按照合理的顺序对各个知识板块进行系统梳理。此法耗费时间最长,但也是最基本、最有效果的备考方法。适用于备考时间充足且规划合理的学生。

2.刷题训练法

刷题训练法,顾名思义,就是通过刷历年真题的方式进行备考。这种方式优势明显——快速熟悉考试、节省备考时间。但使用这种备考方法的效果因人而异。
采用这种方式的几类场景和预期效果如下:

  • 临近考试、没有太多时间备考和做练习,被迫采用这种方式。这种情况下,刷题只能达到熟悉考试形式和题目难度的目的,对于提高成绩则收效甚微。
  • 有部分学生经历过各种国际考试,对刷题训练法的运用颇有心得,觉得刷一些真题就可以掌握核心技能。有这种心态的学生,如果有很丰富的数学竞赛经历并取得很优秀的竞赛成绩,那刷题训练法就再适合不过了,训练效果往往立竿见影。否则,一般不建议采用这种方法备考。
  • 按照科学的牛津MAT备考时间规划,完成了第一个阶段的系统训练,已经进入备考的第二个阶段,应当采用刷题训练法。在这种情况下,刷题训练法能帮你取得最佳备考效果。

3. 冲刺模考法

毫无疑问,冲刺模考法一般在距离考试还有3-4周的时候采用最为合适。一般建议每1-2周安排1场模拟考试,一共安排3场。冲刺模考一定严格模拟实际考试场景,不要一味追求模考高分,而要以查找知识漏洞、调整考前心态为主要目的。

4. 哪种备考方法更适合你?

一般做牛津MAT备考规划的时候,我会根据学生的备考时间灵活采用上述几种方法的组合:

  • 备考时间充裕的学生,采用系统训练+刷题训练+冲刺模考三轮备考的效果最佳。
  • 但多数学生时间比较有限,采取系统训练+冲刺模考的方式,也即跳过刷题训练环节,也能取得很不错的备考效果。
  • 而对于时间极为有限或数学水平极高的学生,则宜采取刷题训练+冲刺模考的方式。
  • 还有少数临时抱佛脚的学生,只能采取冲刺模考、刷几套真题的方式。至于备考效果,那就只能听天由命了。

5.为什么不建议直接用刷题训练替代系统训练?

到这里,可能还是有不少学生感到很困惑——为什么不能通过直接刷MAT题来备考?对于不了解MAT考试的学生,有这种想法很正常。下面我将通过多个维度的对比分析,告诉你为什么刷MAT题不是你想象那样有效。

维度
国际高中数学和物理
MAT考试

综合程度

考查知识点相对单一、且固定,只要会做几类固定的题型就可以确保拿高分。
知识点、解题方法、技巧都很综合,没有长时间的训练很难达到较高的熟练度,也很难拿高分。

考试范围

考纲变化不大,且考点与试题一一对应,所以刷近几年真题效果非常明显。
大纲描述过于简洁,每套试卷只有14-16道题,还有不少题的考点超纲,实际上考纲覆盖率不足50%。且大纲每隔几年修订一次,考点有增有减。刷到不考的知识点会浪费时间,新增知识点又刷不到。

解析过程

过程详细,评分标准明确,对刷题反馈很有帮助。
近些年真题解析很详细,评分标准清晰。但较早年份的真题解析不详细、也不提供图像,评分标准不详甚至缺失。

知识体系

在经过系统学习高中数学知识的情况下刷题,效果必然明显。
除需掌握高中数学知识外,还需要掌握数论、数学证明方法等知识以及一些基本的数学思想。

六、如何规划牛津MAT备考时间?

一般规划的备考时间越长、准备越充分,MAT成绩提升幅度越大。具体备考时间长短因人而异,跟学生是否有STEP备考、数学竞赛经历和所学课程体系有关。

1. 有STEP备考经历

如果STEP考试能达到等级2以上,一般建议8月份左右开始分类刷MAT真题或套题即可。

2. 没有STEP备考经历,但有竞赛基础

如果AMC能晋级AIME,或SMC晋级BMO 1,一般建议7月份左右开始备考比较合适。

3. 没有竞赛基础,学的是A Level课程体系

一般建议不要晚于6月份开始备考,并要有针对性的进行大量练习。

4. 没有竞赛基础,学习的是AP或IB课程

AP和IB数学课程大纲与MAT考试大纲有差异,但差异不大。少量没学过的知识可以在较短时间内补上。不过,AP和IB数学侧重考查学生对数学知识的理解和应用水平,而MAT侧重考查对数学逻辑推理和知识迁移的能力。还有一点,AP微积分和IB数学课程对计算器的使用方式存在明显差异,如:AP微积分必须熟练掌握计算器绘图,而MAT要求徒手绘图、且不能使用计算器。

一般建议AP、IB考试或期末考试结束后,也就是5月底、6月初立即开始牛津MAT备考。

七、写在最后

作为一名资深的牛剑笔试备考老师,我想强调的是——牛津MAT备考没有捷径,取得高分除了要做好长期规划、运用科学高效的备考方法之外,更需要长期的坚持和不懈的努力。

如果你还想问我有哪些好的MAT备考资源可以推荐?除了我自己编写和研发的《牛津MAT标准课》和《牛津MAT刷题训练》之外,在《牛津MAT备考资源推荐和使用建议》一文(即将发布,敬请关注我的公众号,第一时间阅读该文推送)我有详细介绍。

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