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命题预测|剑桥STEP数学考试

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谢 涛

独立教师

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命题预测|剑桥STEP数学考试

命题预测-剑桥STEP数学考试
目录

一、去年STEP命题预测准确率如何?

总体而言,去年谢涛老师做的STEP命题预测准确率整体非常高,尤其是对分数线的预测非常准确,STEP 2和3必考题的预测命中率超过90%,而对非热点、冷门题的预测中,STEP 3的命中率也极高。

去年的STEP命题预测原文链接如下

1. 2022年STEP命题预测回顾

二、STEP历年分数线变化趋势

从下图可以很明显的看出:

  1. STEP 2各个等级的分数线呈现明显的下滑趋势,这与考试难度逐年提升有很大的关系。
  2. STEP 3等级S分数线缓慢下滑,但等级1和等级2分数线上下波动。这个趋势主要与两个因素有关:一个是STEP 3试题难度整体上变化不大,另一个是参加考试的学生多数是剑桥的offer holder或者申请剑桥数学专业、准备相对比较充分的学生,所以考生的整体水平较高、且水平相差不大。

另附一张STEP 2和3各个等级人数占比变化趋势图。从图中可以看出不论是STEP 2和还是STEP 3的等级3人数占比明显提升,主要是由于近些年参加STEP考试的学生越来越多,但其中很多考生的准备并不充分,相当一部分人是抱着试一试的心态参加的。

上图为动态数据分析表截图,点击下方图片链接

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三、STEP考查知识点分布

下面两张表分别给出了近三年STEP 2和3考查的知识点,同时附上各知识点与《谢涛讲剑桥STEP 2023【第6版】》标准课各章节的对应关系。

每道题的考点对应的考纲、典型题、相似题可在标准课的相应章节中查阅。

1. 近三年STEP 2考点分布

题号202020212022
1
积分技巧:代换法

第27讲

三角函数方程

第17讲

积分技巧:分部积分

第27讲

2
微分方程、函数图像的绘制

第19/29讲

方程组、方程的根

第9/21讲

数列的性质

第22讲

3
递推关系的归纳

第5讲

方程组

第9讲

级数

第23讲

4
三角形和圆

第30讲

微分、函数图像的绘制

第19/25讲

函数及其图像

第20讲

5
数论:因数和整除性

第3/4讲

微分方程、函数图像的绘制

第19/29讲

三角形

第30讲

6
矩阵

第36讲

三角形和圆

第30讲

微分方程

第29讲

7
复数

第34讲

矩阵

第36讲

复数

第34讲

8
积分、图像绘制

第26/19讲

积分递减公式

第33讲

矩阵

第36讲

9
抛体运动

第40讲

静平衡

第39讲

静平衡

第39讲

10
胡克定律、能量

第42讲

动力学

第41讲

抛体运动

第40讲

11
计算概率、博弈及策略

第2/46讲

计算概率

第2讲

计算概率、博弈及策略

第2/46讲

12
离散分布

第44讲

博弈及策略

第46讲

连续变量和分布

第45讲

2. 近三年STEP 3考点分布

题号 2020 2021 2022
1
积分递减公式
第33讲
参数方程
第38讲
参数方程
第38讲
2
双曲函数
第51讲
矩阵、不等式
第54/11讲
数论:因数和整除
第3/4讲
3
复平面
第48讲
三角函数积分、积分递减公式
第28/33讲
微分
第25讲
4
向量、矩阵
第53/54讲
向量
第53讲
双曲函数
第51讲
5
级数、广义积分
第23/33讲
极坐标
第52讲
积分技巧
第27讲
6
极坐标
第52讲
双曲函数、三角方程
第51/17讲
向量
第53讲
7
二阶微分方程
第49讲
复数、复平面
第34/48讲
向量
第53讲
8
递推关系的归纳、证明方法
第31/6讲
无穷级数
第23讲
棣莫弗定理
第47讲
9
静平衡
第39讲
斜碰
第55讲
连续碰撞
第43讲
10
简谐运动
第58讲
圆周运动
第56讲
静平衡、胡克定律
第39/42讲
11
连续随机变量
第59讲
连续分布
第60讲
二项分布
第44讲
12
计算概率
第2讲
博弈及策略
第46讲
连续变量和分布
第60讲

四、2023年剑桥STEP考试命题预测

近几年STEP命题趋势稳中有变,如前文所述,STEP 2难度有所上升、STEP 3难度变化不大,基于此,谢涛老师做出如下预测:

1. 2023年STEP 2和3各等级分数线预测

  1. STEP 2各等级分数线将比2022年高,预计等级S分数线不低于85,等级1分数线不低于65。
  2. STEP 3各等级分数线也将小幅上扬,但幅度不会很大,预计2-5分左右。

2. 2023年STEP 2命题范围预测

  1. 纯数部分的必考题包括:级数(递推关系)、积分技巧、微分方程、复数、矩阵/向量、多项式。
  2. 关于图像绘制的题目可能会融入三角函数或指数对数函数一并考查。
  3. 考查冷门知识点的概率进一步加大,如无理数证明、数论等。
  4. 三角函数或反三角函数结合归纳法证明题很久没有出现,极有可能会出现。
  5. 力学部分两道题分别是动力学和抛体运动二选一,以及碰撞(动量)。
  6. 统计部分两道题的重点仍然是概率计算、博弈及策略、连续分布。

3. 2023年STEP 3命题范围预测

  1. 纯数部分的必考题包括:级数(麦克劳林)、极坐标、积分递减公式、复平面、微分方程、双曲函数。
  2. 参数方程会有较大的可能出现在力学题。
  3. 矩阵、向量二选一或二者结合命题。
  4. 力学第9题圆周运动和斜碰二选一。
  5. 力学第10题简谐运动。
  6. 统计部分两道题分别考查离散随机变量+概率计算,以及连续分布。

五、STEP考前建议

1. 基本建议

针对上述预测要点,谢涛老师给出最后冲刺阶段的三点基本建议:

  1. 对可能出现的分数线上涨有预期,合理设定符合自己水平的成绩等级预期。
  2. 必考知识点要做重点复习、查漏补缺。
  3. 时间不充裕的情况下,冷门知识点可适当放弃。

2. 关于选题、弃题策略的建议

每个考生擅长的知识板块、薄弱环节各不相同,针对自己平时练习和模考的情况,思考并总结合适的选题、弃题策略极其有必要。针对考场上可能出现的某些情况,谢涛老师给出若干选题和弃题策略:

  1. 第1题不一定是最简单的题,如遇最后一问卡壳果断放弃、要避坑及时止损。
  2. 第8题不一定是最难的纯数题,可能是平常经常练习的微分方程等看起来难、但解题思路比较单一、直接的,这类题往往容易拿高分甚至全分。
  3. 遇到冷门题或需要文字论述较多的题,不到万不得已不要选,如无理数证明、多项式相关的题。
  4. 力学、统计都会有一道题相对比较简单。如果之前有准备力学或统计,可以提升这两部分的简单题作答的优先级,放在比较难的纯数题之前做。

最后,祝各位STEP考生稳定发挥,取得佳绩!

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